การย้าย ค่าเฉลี่ย แบบ ไฟล์ pdf

MA1.pdf - การเคลื่อนที่แบบเฉลี่ยที่ Lag 1 4 พฤศจิกายน 2016 Moving Average Model at Lag 1 4 พฤศจิกายน 2016 MA (1) แบบฟอร์ม 1. rt mu at - theta 1 at - 1, t 1. middotmiddotmiddot, T ที่ mu และ theta 1 เป็นพารามิเตอร์และที่ WN (0, sigma 2) 2. Mean: E (rt) mu 3. ความแปรปรวน: Var (rt) sigma 2 a theta 2 1 sigma 2 a (1 theta 2 1) sigma 2 a 4. รูปแบบกะทัดรัด: rt mu (1 - theta 1 B) ที่ 5. ความคงที่: อยู่ตลอดเวลา 6. ความสัมพันธ์ระหว่างความสัมพันธ์: rho 1 - theta 1 1 theta 2 1 และ rho k 0 สำหรับ k gt 1. ดังนั้น ACF ของแบบจำลอง MA (1) จะตัด o64256 ที่ lag 1. 7. Forecast (at origin tn) 1. 1- ก้าวไปข้างหน้า: circ rn (1) mu - theta 1 a และ en (1) a 1 กับ Var en (1) sigma 2 a. 2. หลายขั้นตอนล่วงหน้า: สำหรับ l gt 1, circ rn (l) mu และ en (l) anl-theta 1 anl-1 กับ Var en (l) (1 theta 2 1) sigma 2 ความแปรปรวนของ This สิ้นสุดการแสดงตัวอย่าง ลงชื่อเข้าใช้เพื่อเข้าถึงเอกสารส่วนที่เหลือ 8.4 การย้ายแบบจำลองโดยเฉลี่ยแทนที่จะใช้ค่าที่ผ่านมาของตัวแปรคาดการณ์ในการถดถอยแบบจำลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะใช้ข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ที่ผ่านมาในรูปแบบการถดถอยเหมือนกัน y c et theta e theta e จุด theta e ที่ et มีเสียงสีขาว เราอ้างถึงนี้เป็นรูปแบบ MA (q) แน่นอนว่าเราไม่ได้สังเกตค่าของเอตดังนั้นจึงไม่ใช่การถดถอยตามความหมายปกติ สังเกตว่าแต่ละค่าของ yt สามารถคิดได้ว่าเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ที่ผ่านมา อย่างไรก็ตามแบบจำลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไม่ควรสับสนกับการปรับค่าเฉลี่ยการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยที่เรากล่าวถึงในบทที่ 6 โมเดลเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักใช้สำหรับคาดการณ์ค่าในอนาคตขณะที่ใช้การปรับค่าเฉลี่ยโดยเฉลี่ยเพื่อใช้ประเมินแนวโน้มรอบของค่าในอดีต รูปที่ 8.6: ตัวอย่างสองตัวอย่างของข้อมูลจากโมเดลเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่มีพารามิเตอร์ต่างกัน ซ้าย: MA (1) กับ y t 20e t 0.8e t-1 ขวา: MA (2) ด้วย y t e t - e t -1 0.8e t-2 ในทั้งสองกรณี e t จะกระจายสัญญาณรบกวนสีขาวเป็นปกติโดยมีค่าเฉลี่ยศูนย์และค่าความแปรปรวน 1 รูปที่ 8.6 แสดงข้อมูลบางส่วนจากแบบจำลอง MA (1) และ MA (2) การเปลี่ยนพารามิเตอร์ theta1, dots, thetaq ส่งผลให้รูปแบบชุดเวลาต่างกัน เช่นเดียวกับโมเดลอัตถดถอยความแปรปรวนของเทอมข้อผิดพลาด et จะเปลี่ยนขนาดของชุดไม่ใช่รูปแบบ สามารถเขียนแบบ AR (p) แบบ stationary เป็นแบบ MA (infty) ได้ ตัวอย่างเช่นการใช้การทดแทนซ้ำเราสามารถแสดงให้เห็นถึงรูปแบบ AR (1) นี้: เริ่มต้นแอ็พพลิเคชัน amp phi1y et amp phi1 (phi1y e) และ amp phi12y phi1 e และ amp phi13y phi12e phi1 e และ amptext end Provided -1 lt phi1 lt 1 ค่าของ phi1k จะเล็กลงเมื่อ k มีขนาดใหญ่ขึ้น ดังนั้นในที่สุดเราจึงได้รับ yt et phi1 e phi12 e phi13 e cdots กระบวนการ MA (infty) ผลย้อนกลับถือถ้าเรากำหนดข้อ จำกัด บางประการเกี่ยวกับพารามิเตอร์ MA จากนั้นแบบจำลอง MA เรียกว่า invertible นั่นคือเราสามารถเขียนกระบวนการ MA (q) invertible เป็นกระบวนการ AR (infty) ได้ โมเดลที่ไม่สามารถผันกลับไม่ได้ทำให้เราสามารถแปลงจากโมเดล MA ไปเป็น AR ได้ พวกเขายังมีคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์บางอย่างที่ช่วยให้สามารถใช้งานได้ง่ายขึ้น ข้อ จำกัด invertible มีความคล้ายคลึงกับข้อ จำกัด stationarity สำหรับแบบจำลอง MA (1): -1lttheta1lt1 สำหรับโมเดล MA (2): -1lttheta2lt1, theta2theta1 gt-1, theta1 - theta2 lt 1. เงื่อนไขที่ซับซ้อนมากขึ้นถือได้สำหรับ qge3 อีกครั้ง R จะดูแลข้อ จำกัด เหล่านี้เมื่อประมาณโมเดลมีหลายวิธีในการสร้างแบบจำลองชุดเวลา เราร่างแนวทางที่พบบ่อยที่สุดบางส่วนด้านล่าง เทรนด์, ฤดูกาล, Decompositions ที่เหลือวิธีหนึ่งคือการสลายชุดข้อมูลเวลาเป็นองค์ประกอบตามฤดูกาลและส่วนที่เหลือ การเพิ่มความเรียบเป็นรูปสามส่วนเป็นตัวอย่างของแนวทางนี้ อีกตัวอย่างหนึ่งที่เรียกว่าดินอ่อนตามฤดูกาลขึ้นอยู่กับพื้นที่ที่มีการถ่วงน้ำหนักน้อยที่สุดในท้องถิ่นและได้รับการกล่าวถึงโดยคลีฟแลนด์ (1993) เราไม่ได้พูดถึงเรื่อง "lessess" ตามฤดูกาลในคู่มือเล่มนี้ วิธีการใช้คลื่นความถี่ (Frequency Based Methods) อีกวิธีหนึ่งที่ใช้กันทั่วไปในการประยุกต์ใช้ทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมคือการวิเคราะห์ชุดข้อมูลในโดเมนความถี่ ตัวอย่างของวิธีการนี้ในการสร้างแบบจำลองชุดข้อมูลประเภทไซน์ (sinusoidal type data set) จะแสดงในกรณีศึกษาการเบี่ยงเบนของลำแสง พล็อตสเปกตรัมเป็นเครื่องมือหลักสำหรับการวิเคราะห์ความถี่ของชุดเวลา โมเดลอัตถดถอย (Autoregressive: AR) วิธีการทั่วไปสำหรับการสร้างโมเดลชุดเวลาที่ไม่มีการแปรผกผันเป็นแบบจำลองอัตถิภาวนิยม (AR): Xt delta phi1 X Phi2 X cdots phip X ที่ตำแหน่ง (Xt) คือชุดข้อมูลเวลา (At) เป็นสัญญาณรบกวนสีขาวและเดลต้า left (1 - sum p phii ด้านขวา) mu กับ (mu) denoting หมายถึงกระบวนการ แบบจำลองอัตถิภาวนิยมเป็นเพียงการถดถอยเชิงเส้นของค่าปัจจุบันของชุดต่อหนึ่งหรือมากกว่าค่าก่อนหน้าของชุด ค่าของ (p) เรียกว่าลำดับของรูปแบบ AR แบบจำลอง AR สามารถวิเคราะห์ด้วยวิธีการต่างๆรวมถึงเทคนิคเชิงเส้นอย่างน้อยที่สุดเชิงเส้น พวกเขายังมีการตีความตรงไปตรงมา โมเดลการเคลื่อนที่แบบเฉลี่ย (MA) อีกวิธีหนึ่งที่ใช้กันทั่วไปในการสร้างโมเดลโมเดลเวลา univariate คือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (MA): Xt mu At - theta1 A - theta2 A - cdots - thetaq A โดยที่ (Xt) คือชุดข้อมูลเวลา (mu) ) เป็นค่าเฉลี่ยของชุด, (A) เป็นเงื่อนไขการรบกวนสีขาวและ (theta1,, ldots,, thetaq) เป็นพารามิเตอร์ของแบบจำลอง ค่าของ (q) เรียกว่าลำดับของแบบจำลอง MA นั่นคือแบบจำลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นแนวคิดการถดถอยเชิงเส้นของค่าปัจจุบันของชุดเทียบกับสัญญาณรบกวนสีขาวหรือแรงกระแทกแบบสุ่มของค่าก่อนหน้าอย่างน้อยหนึ่งค่าของชุดข้อมูล การสุ่มกระแทกที่แต่ละจุดจะสันนิษฐานว่ามาจากการแจกจ่ายเดียวกันโดยปกติแล้วจะมีการแจกแจงแบบปกติโดยมีตำแหน่งอยู่ที่ศูนย์และระดับคงที่ ความแตกต่างในรูปแบบนี้คือการสุ่มเหล่านี้เป็นแรงกระตุ้นต่อค่าในอนาคตของชุดข้อมูลเวลา การใส่ค่าประมาณของ MA มีความซับซ้อนมากกว่าโมเดล AR เนื่องจากข้อผิดพลาดไม่สามารถสังเกตได้ ซึ่งหมายความว่าจำเป็นต้องใช้ขั้นตอนการกระชับแบบไม่เชิงเส้นซ้ำในตำแหน่งของสี่เหลี่ยมเชิงเส้นอย่างน้อยที่สุด MA รุ่นยังมีการตีความชัดเจนน้อยกว่ารุ่น AR บางครั้ง ACF และ PACF จะแนะนำว่ารูปแบบของ MA จะเป็นทางเลือกที่ดีกว่าและบางครั้งทั้ง AR และ MA ควรใช้ในรูปแบบเดียวกัน (ดูหัวข้อ 6.4.4.5) อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่าข้อผิดพลาดหลังจากแบบจำลองเหมาะสมควรเป็นอิสระและปฏิบัติตามสมมติฐานมาตรฐานสำหรับกระบวนการที่ไม่เหมือนกัน กล่องและเจนกินส์นิยมใช้วิธีการที่รวมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่และวิธีอัตมั่งอัตมัยเข้าไว้ในหนังสือ Time Series Analysis: การพยากรณ์และการควบคุม (กล่องเจนกินส์และ Reinsel, 1994) แม้ว่าทั้งสองวิธีจะเป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้ว (และได้รับการตรวจสอบครั้งแรกในเทศกาลคริสต์มาส) การมีส่วนร่วมของ Box และ Jenkins ในการพัฒนาวิธีการที่เป็นระบบในการระบุและประเมินแบบจำลองที่สามารถใช้ทั้งสองวิธีได้ ทำให้ Box-Jenkins เป็นโมเดลที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น ส่วนถัดไปจะกล่าวถึงโมเดลเหล่านี้ในรายละเอียด MAodel. pdf - Moving Average Model at Lag q วันที่ 9 พฤศจิกายนแบบเคลื่อนที่เฉลี่ยที่ Lag q วันที่ 9 พฤศจิกายน 2016 MA (q) แบบฟอร์ม 1. rt mu at - theta 1 at - 1 - theta 2 at - 2 - middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot theta qat - q, t 1. middotmiddotmiddot T โดยที่ mu theta 1. theta 2. middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot. theta q เป็นพารามิเตอร์และ t sim WN (0, sigma 2 a) 2. แบบฟอร์มที่มีขนาดกะทัดรัด: r t mu (1 - theta 1 B - theta 2 B 2 - middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot - theta q B q) a 3. Stationarity: อยู่ตลอดเวลา 4. Mean: E (r t) mu 5. ความแตกต่าง: Var (r t) (1 theta 2 1 theta 2 2 theta 2 q) sigma 2 a 6. Autocorrelations: ตัด o64256 ที่ lag q สำหรับรูปแบบของ MA (q) 7. การคาดการณ์: คล้ายกับรูปแบบ MA (1) หมายถึงการย้อนกลับใช้งานเพียงขั้นตอน q สำหรับแบบจำลอง MA (q) การสร้างแบบจำลองแมสซาชูเซตส์ 1. การกำหนดคำสั่งซื้อ: วัวตัวอย่าง ACF (ACF ตัวอย่างมีขนาดเล็กหลังจากล้าหลังสำหรับชุด MA (q)) bull AICBIC (ค่าที่เล็กกว่าเป็นที่ต้องการ) 2. การประมาณค่า: ใช้วิธี maximum likelihood วิธีที่มีเงื่อนไข: สมมติว่า 0 สำหรับ t le 0. bull Exact: treat กับ t le 0 เป็นพารามิเตอร์คาดคะเนให้ได้ฟังก์ชั่น likelihood 3. การตรวจสอบแบบ: ตรวจสอบส่วนที่เหลือ (เป็นสีขาว) ตัวอย่าง: set. seed (1234) y arima. sim (รายการแบบจำลอง (ma c (0.3 0. 0.8)), 1000) จำลองชุดเวลาที่สอดคล้องกับรูปแบบของ MA (3) (ภาพตัวอย่างนี้มีส่วนเบลอโดยเจตนา เพื่อดูเวอร์ชันเต็มนี่คือส่วนท้ายของหน้าตัวอย่างลงชื่อเข้าใช้เพื่อเข้าถึงเอกสารส่วนที่เหลือ